Effectifs et fréquences #

Exercice 1 #

On considère la série statistique $x$ suivante :

1 3 7 5 9 8 7 3 2 1 4 5 3 8 9 0 1 3 2 3 5 9 3 8
2 3 4 8 9 0 1 7 8 9 9 8 2 3 4 0 9 6 7 8 9 2 1 0

Regrouper la série par valeur et donner l’effectif de chaque valeur dans un tableau.
Compléter le tableau avec les fréquences de chaque valeur.
Compléter le tableau avec les effectifs cumulés croissants.
Construire un nuage de point des valeurs. Valeur en abscisse et effectif en ordonnée.
Construire le diagramme des effectifs cumulés croissants.

On reprend la série de l’exercice.

Calculer la moyenne de la série. Détailler les calculs.
Calculer la médiane de la série. Détailler les calculs.
À l’aide des fréquences, $f_0, \ldots f_9$, calculer $f_0 \times 0 + f_1 \times 1 + \cdots + f_9 \times 9$.

Quelle valeur retrouve-t-on ?
Toujours avec la série précédente et, en utilisant le diagramme des effectifs cumulés croissants, retrouver la médiane.

Morale de l’exercice : on dispose pour chaque indicateur de position de deux méthodes pour les calculer.

Saisir la série suivante dans la calculatrice et obtenir les indicateurs de position (moyenne et médiane)

Valeur	2	4	6	8	10	12	14	16	18	20	Total
Effectif	2	4	7	12	23	20	17	13	5	3

Morale : la calculatrice fait tout… mais ne justifie rien. Il faudra justifier en devoir

On reprend la série de l’exercice précédent

En utilisant la formule $Var(x) = \overline{x^2} - \overline{x}^2$, calculer la variance puis l’écart-type.

Oui, il faut d’abord calculer la moyenne… et la détailler
Calculer les effectifs cumulés croissants puis déterminer la médiane et les quartiles.
Retrouver ces résultats à la calculatrice. Même remarque : la calculatrice ne permet pas de justifier
N’oublions pas l’étendue. Que vaut-elle ?
Construire le diagramme en boite de la série.

Voici, grosso modo, les techniques qu’il faut maitriser. Pour le reste et, si le temps nous le permet, nous traiterons des exercices du manuel.

Voici une brève liste d’exercices que vous pouvez réaliser en autonomie :