Exercice 1 #
Dans un repère orthonormé, placez les points $A(2, 3)$, $B(-1, 4)$, et $C(0, -2)$.
Exercice 2 #
Déterminez les coordonnées du milieu du segment $[AB]$ où $A(1, 3)$ et $B(5, 7)$.
Exercice 3 #
Déterminez les coordonnées du point $M$ milieu du segment $[AB]$ où $A(2, 5)$ et $B(-2, -3)$.
Exercice 4 #
Calculez la distance entre les points $E(-3, -4)$ et $F(0, 0)$.
Exercice 5 #
Calculez la distance entre les points $G(1, 1)$ et $H(4, 5)$.
Exercice 6 #
Calculez la distance entre les points suivants :
- $A(1, 2)$ et $B(4, 6)$
- $C(-3, 5)$ et $D(3, -1)$
Exercice 7 #
Soit le vecteur $\overrightarrow{u}$ de coordonnées $(3, 4)$. Calculez :
- Les coordonnées de $2 \overrightarrow{u}$
- Les coordonnées de $-\overrightarrow{u}$
Exercice 8 #
- Placer les points $A(1, 2)$, $B(4, 5)$, et $C(-2, -1)$ dans un repère orthonormé.
- Déterminer graphiquement les coordonnées des vecteurs $\overrightarrow{AB}$, $\overrightarrow{AC}$ et $\overrightarrow{BC}$.
- Vérifier les résultats par le calcul.
- Vérifier que $\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC} = \overrightarrow{AC}$
Exercice 9 #
Calculez les coordonnées du vecteur $\overrightarrow{u} = (2, 3)$ et du vecteur $\overrightarrow{v} = (-1, 4)$. Trouvez les coordonnées du vecteur $\overrightarrow{u} + \overrightarrow{v}$.
Exercice 10 #
Soit le point $A(2, -3)$ et le vecteur $\overrightarrow{v} = (4, 1)$. Trouvez les coordonnées du point $B$ tel que $\overrightarrow{AB} = \overrightarrow{v}$.
Exercice 11 #
Déterminez si les points $A(1, 2)$, $B(3, 6)$, et $C(5, 10)$ sont alignés.
Exercice 12 #
Calculez les coordonnées du point $C$ tel que $C$ soit le milieu du segment $[AB]$ avec $A(-1, 2)$ et $B(3, -4)$.
Exercice 13 #
Trouvez les coordonnées du vecteur $\overrightarrow{u}$ tel que $\overrightarrow{u} = \overrightarrow{CD}$ avec $C(1, 3)$ et $D(4, 8)$.
Exercice 14 #
Soit le point $A(1, 3)$ et le point $B(3, 4)$. Trouvez les coordonnées du point $C$ tel que $\overrightarrow{CA} = \overrightarrow{AB}$.
Exercice 15 #
Trouvez les coordonnées du vecteur $\overrightarrow{u}$ tel que $\overrightarrow{u} = \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{CA} + \overrightarrow{BC}$ avec $A(1, 2)$, $B(4, 6)$ et $C(2,5)$.
Exercice 16 #
Placez les points $A(2, 3)$, $B(5, 7)$ et $C(8, 11)$ dans un repère orthonormé et vérifiez si $\overrightarrow{AB} = \overrightarrow{BC}$.
Exercice 17 #
Soit $\overrightarrow{u} = (3, -2)$ et $\overrightarrow{v} = (-1, 5)$. Calculez les coordonnées de $\overrightarrow{u} - \overrightarrow{v}$.
Exercice 18 #
Déterminez les coordonnées du vecteur $\overrightarrow{u}$ tel que $\overrightarrow{u} = \overrightarrow{BA}$ avec $A(2, 4)$ et $B(-1, -3)$.
Exercice 19 #
Soit le point $A(-2, 1)$ et le vecteur $\overrightarrow{v} = (3, -4)$. Trouvez les coordonnées du point $B$ tel que $\overrightarrow{AB} = 2 \overrightarrow{v}$.
Exercice 20 #
Soit le vecteur $\overrightarrow{u} = (4, 3)$ et le vecteur $\overrightarrow{v} = (2, -1)$. Trouvez les coordonnées du vecteur $\overrightarrow{u} + \overrightarrow{v}$.