Chapitre 5 : Variations

Dans ce chapitre, on construira le graphe de la fonction sur la calculatrice et on répondra par lecture graphique.

Exercice 1 #

Soit la fonction $f(x) = 2x + 3$. Déterminez par lecture graphique le sens de variation de $f$.

Soit la fonction $g(x) = -x^2 + 4x - 1$. Construire, par lecture graphique, le tableau de variations de $g$.

La fonction $h$ est définie sur $[1; 5]$ par $h(x) = x^3 - 3x + 1$.

Est-elle croissante sur son intervalle de définition ?

Pour la fonction $f(x) = x^2 - 4x + 3$ définie sur $[0; 5]$, trouvez les coordonnées du minimum de $f$.

Soit la fonction $g(x) = -2x + 5$. $g$ admet-elle un minimum sur $\mathbb{R}$ ?

Pour la fonction $f(x) = x^2 - 2x + 1$, trouvez les coordonnées du minimum de $f$.

Déterminez les valeurs de $x$ pour lesquelles la fonction $f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x$ atteint un maximum ou un minimum.

Représentez graphiquement la fonction $g(x) = -x^2 + 4x - 3$ et trouvez les coordonnées du maximum.

Soit la fonction $f(x) = 3x - x^3$. Construire son tableau de variation $f$.

Trouvez les valeurs de $x$ pour lesquelles la fonction $g(x) = x^2 - 6x + 8$ atteint un maximum ou un minimum.

Représentez graphiquement la fonction $g(x) = x^4 - 4x^2 + 4$ et trouvez les coordonnées des points où la fonction atteint un minimum.

Pour la fonction $f(x) = x^2 + 2x - 5$, trouvez les coordonnées du minimum de $f$ après avoir construit son tableau de variations.

Soit la fonction $g(x) = -x^3 + 3x$. Déterminez les valeurs de $x$ pour lesquelles la fonction atteint un maximum ou un minimum.

Pour la fonction $h(x) = x^3 - 6x$, construire le tableau de variations de $h$.

Représentez graphiquement la fonction $g(x) = x^3 - 9x$ et trouvez les coordonnées des points où la fonction atteint un maximum ou un minimum.

On considère la fonction $f$ définie sur $\mathbb{R}$ par $f(x)=x^2+2x-3$